第1097章连通解析数论与代数几何的桥梁！

从法尔廷斯教授有关于黎曼猜想的阶段性证明论文上传到arxiv预印本网站上后，时间已经过去了半个多月。

对于这篇数学界的顶尖论文，至今都没有几个顶级数学大牛站出来表态，也没有哪一家期刊表示自己已经接到了法尔廷斯教授的投稿。

似乎一切就这样安静了下来，其他领域或者说互联网上大家已经差不多忘却了这件事。

不过对于数学界内部的学者来说，相关的讨论声却是从来都没有停止过。

有人好奇法尔廷斯教授的论文到底是成功的将黎曼猜想继续推进了一大截，还是失败了。

也有人好奇数学界其他顶尖大牛们的意见。

对此，不少学术界的媒体都尝试性的找到了数论领域的大牛，试图弄清楚状况。

当然，对于数学界的学者来说，他们更想采访的，是华国的那位徐川教授。

但很显然，已经进入了闭关研究状态的徐川，是不可能出来接受采访的。

更别提他本身就不是一个多么热爱在镜头前出现的人了。

静谧的书房中，时间已经不知道过去了多久。

窗外，灰色的天空泛起蟹壳青，别墅的草坪上已经覆盖了薄薄一层的积雪。

如果按照阳历的时间来算，现在已经是2026年的1月中下旬了，季节早已经进入了深冬。

虽然说金陵下雪比较的少见，但倒也不是不会降雪。尤其是最近几年的地球气候似乎波动相当的剧烈，大范围的冷暖交替现象非常严重。

甚至是农历立春后，到了惊蛰时期金陵这种南方地带都还会比成年男子拇指还大的冰雹，只能说气候是越来越极端了。

不过对于徐川来说，他关注的重点完全不在寒冷的气候与外面的雪景上。

他眼中只有书桌上的稿纸，以及稿纸上那近乎写满了的数学公式。

尽管又熬了一个通宵，但收获却是巨大的！

他的直觉，又一次战胜了数学界的‘不可能’！

调和分析这一数学工具，的确可以用来证明与它看似几乎完全不相关的数论领域的难题黎曼猜想！

尽管这种数学分析方法研究的是函数的调和性质及其在不同空间中的性质旨在解决各种不同的物理和数学问题，如波动方程、热传导方程和流体力学等。

但如果将调和函数的概念推广到复数域上，它就会变成全纯函数或亚纯函数。

是的，它的拓展推广式，就是数年前他的学生，阿米莉亚与谷炳两人共同完成的数学难题‘布洛赫猜想’！

而这一次，徐川说借助的，是通过调和分析拓展的全纯函数在复平面上解析延拓和辐角原理！

“.黎曼早在1859年创造性地将之解析延拓成复变量函数，使之成为数论特别是解析数论中最基本的算术函数之一。”

“而对于任意整数ngt;1，都有ζ=bnπ2n，其中bn为非零有理数.由此立刻可知ζ为超越数。”

“那么，当xgt;1时，有∞∑n=11/nx=np-1”

“引入奇异积分算子calderon-zygund理论，对其进一步乘积，通过非交换调和分析来进行相关的代数处理。”

“.”

书房中，徐川盯着洁白的稿纸，早已经布满了血丝的眼睛中闪烁着熠熠光彩。

不得不说，有时候数学上的研究，就是突如其来的某一个灵感爆发或者是抓住了自己的直觉！

而这一次，他很幸运的坚定了自己的选择。

结合调和分析，引入了振荡积分通过非交换几何变化来联系素数分布和零点，以此为基础，再对自守l函数与狄利克雷函数进行变换的同时对伽玛函数进行渐近分析与级数展开

最终，耗费了近半个月的时间，从函数到几何、再绕回代数，通过解析代数几何中的仿射与射影对黎曼函数进行曲线定义方程组。

总之，结合了调和分析、代数几何、非交换几何、自守函数、狄利克雷函数、伽马函数等多个不同数学领域的工具，他创造出了一种可以用于黎曼函数的解析代数几何曲线工具。

有了这份数学工具，他就能在前人的基础上，朝着黎曼猜想的还山巅发起冲锋。

看着稿纸上的数学工具，徐川深吸了口气，眼神中全是满足的神色。

或许他很难用通俗的语言和初等数学的知识去解释这份数学工具，但不得不说，这一份数学工具却是从非常基础的数学领域而延伸出来的。

如果非要用最简单的话语来描述，那么这份可以用于黎曼函数的解析代数几何曲线，是一座连通解析数论与代数几何的桥梁。

或者更形象一些的话，它更像是一个转换器！

通过它，他能够将数论问题使用几何的方法来处理，也可以将代数几何领域的问题利用数论中的解析方法来分析。

尤其是研究代数簇的几何性质来推断数论问题的解，以及代数簇的同伦理论研究。

前者可以通过深入的上同调理论或者更精细的结构定理来应对数论中的挑战。

而后者，可以将不同的上同调理论整合起来，通过代数簇中的otivic理函数可以将数论统一各种l函数中。

毫无疑问，这是解析数论与代数几何这两个数学领域发展过程中的一次重大突破！

整理了一下书桌上的稿纸，徐川脸上挂着满足的神情。

老实说，他还真没有预料从头到尾重新打造一份或许能够突破黎曼猜想的工具会这么的顺利。

尽管在过去半个月的时间中他也有陷入迷茫和找不到方向的时候，但最终的成果现在已然摆在了他的面前。

拾起稿纸，将其排列整齐后，徐川一点点的重新翻阅了起来。